Como resolver uma raiz quadrada com expoente?

Perguntado por: umoura . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Para encontrar a raiz de uma potência, você só tem que seguir os seguintes passos:

  1. Separe a base.
  2. Divida a expoente da potência pelo índice.
  3. Deixe o radicando elevado ao resultado da divisão entre o expoente e o índice. Agora que você já conhece as bases da álgebra, que tal aprender a resolver expressões algebraicas?

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.

Dessa forma, podemos afirmar que a raiz terceira de 27 é igual a 3.

A raiz quadrada de 2 elevado a 2 é 2.

A definição nos diz que a raiz quadrada de um número real a é o número b se, e somente se, o número b elevado ao quadrado for igual ao número a, ou seja, temos que imaginar um número que, ao quadrado, resulte no número dentro do radical.

Por exemplo, raiz cúbica de 216 é 6, pois 6 elevado ao cubo resulta em 216.

A raiz quadrada de 3 ao quadrado é igual ao próprio 3.

A raiz quadrada de 5 elevado a 2 é 5.

Para simplificar a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.

7

Portanto, como , a raiz cúbica de 343 é igual a 7. Sejam e números reais não negativos e um número natural positivo.

1 resposta(s)
2 elevado a 4 dá 16. Então a raiz quarta de 16 é 2. 2 elevado a 4 dá 16. Então a raiz quarta de 16 é 2.

A leitura de 73 é : sete elevado a terceira potência ou sete ao cubo e o resultado dessa potência é dado por: 7.7.7 = 343. Agora é com você! Escreva por extenso as demais potências.

Logo a raiz é 4. um número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes o resultado será igual á 27. Encontramos o 3, pois 3 x 3 x 3 = 27. Logo a raiz é 3.

Para elevar algum número a alguma potência, use a tecla [^]. O resultado será 1.296. Porém, se você inserir [6] [EXP] [4], a calculadora identificará como 6×(10^4), ou 6×10.000, que resultaria em 60.000.

A raiz quarta de 81 é igual a 3.
Esta questão está relacionada com raiz quarta.

25

Portanto, a raiz quadrada de 625 é igual a 25.

Assim, saberemos depois de algumas multiplicações que a raiz de 196 é 14, já que ele ao quadrado resulta no valor desejado.

Resposta: 12, porque 12 x 12 = 144.
Com esse exemplo concluímos que para encontrar a raiz quadrada de um valor, basta pensar em um número que vezes ele mesmo dá o valor. Ficou um pouco mais fácil agora.