Como resolver potência de base e expoente diferente?

Perguntado por: avasconcelos . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Para multiplicar potências com bases e expoentes diferentes, como esta: Devemos transformar a potência com maior base, neste caso, para que fique igual à base de menor valor: Comece resolvendo a potência que você quer transformar.

São elas: multiplicação de potência de mesma base, divisão de potência de mesma base, potência de potência, potência do produto e potência do quociente.

Para calcular a potenciação fazemos uma multiplicação de fatores iguais, onde esses fatores são a base da potência. A quantidade de vezes que a base se repete é indicada pelo expoente. A base é o 4, é o fator que será multiplicado. O expoente é o 2, é a quantidade de vezes que o 4 será multiplicado por ele mesmo.

Na divisão de potências de mesma base, mantemos a base no resultado, e seu expoente será a diferença entre os expoentes das potências que estão sendo divididas. Isso ocorre quando a base de uma potência é outra potência. Nesse caso, multiplicamos os expoentes e conservamos a base.

Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Potência de potência, multiplicar os expoentes.

Para resolver equações exponenciais, é preciso obter potências de mesma base. Para isso, é necessário relembrar algumas propriedades da potenciação, as quais ajudarão nas resoluções. Acompanhe: Multiplicação de potências de mesma base: repete-se a base e somam-se os expoentes.

Resposta verificada por especialistas. Para multiplicar números de bases diferentes e expoentes diferentes temos que desenvolver a potência. Na potenciação temos duas condições: Se as bases são iguais e os expoentes são diferentes, então basta repetir a base e somar os expoentes.

Para simplificar a multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e somam-se os expoentes.

A potenciação ou exponenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes.

Isso nos leva a considerar três tipos de potência:

  • Potência Aparente (S)
  • Potência Ativa (P)
  • Potência Reativa (Q)

Para multiplicar potências com bases diferentes, mas expoentes iguais, podemos juntar as bases e elevar uma vez só o expoente. De forma análoga, para a operação de divisão entre duas potências de bases diferentes, mas expoentes iguais, a operação pode ser escrita como a divisão das bases, elevada ao mesmo expoente.

Essa operação chama-se potenciação. 2)27 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 27 = 128 Lê-se: 2 elevado à sétima potência é igual a 128 Se uma potência tem expoente 2, dizemos que a base está elevada à segunda potência ou elevada a dois ou, ainda, elevada ao quadrado.

Considere a operação de potenciação: 3 ^ 4 = 81.

Considere a operação de potenciação: 3 ^ 81 = 4.4342648824304E+38.

Quando uma potência possui expoente negativo, a propriedade usada para calculá-la é a seguinte: Essa propriedade geralmente é lida da seguinte maneira: quando uma potência possui expoente negativo, inverta sua base e também o sinal do expoente.

Como resolver uma potência fracionária

  1. A base da potência se transforma na base do radicando (o número na raiz);
  2. O numerador da fração se transforma no expoente do radicando;
  3. O denominador se transforma no índice da raiz.

Propriedades da Potenciação
Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.

Sempre que o expoente for igual a 1, o resultado será igual à base. A base é um número qualquer diferente de zero, e o expoente é igual a 0. Sempre que o expoente for igual a zero, o seu resultado será igual a 1.