Como fazer MMC fácil e rápido?

Perguntado por: malegria . Última atualização: 8 de fevereiro de 2023
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Para calcular o MMC (121,2), inicialmente vamos decompor em fatores primos o número e, em seguida, multiplicar esses fatores. O resultado da multiplicação será o MMC. Assim, o MMC (121,2) = 2 ·11 ·11 = 242.

O mínimo múltiplo comum é o menor número dos múltiplos comuns. Seguindo o exemplo anterior, se os múltiplos comuns de 2 e de 3 eram 6, 12 e 18, o mínimo múltiplo comum ou mmc é 6, pois é o menor dos múltiplos comuns.

M(5) = 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60, ...

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ....

Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6. O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é o menor múltiplo pertencente aos números fatorados.

Exemplo: Determine o MMC de 2, 3 e 5. Resolução: Como 2, 3 e 5 são números primos, podemos utilizar a propriedade: MMC (2, 3, 5) = 2 x 3 x 5 = 30.

A regra é a seguinte: Se houver fatores iguais no numerador e no denominador, esses fatores podem ser cortados. Lembre-se: a divisão entre eles vai dar 1, o que não influencia uma divisão ou multiplicação. Como esses fatores simplesmente somem, esse processo ficou conhecido como “cortar”.

Para verificar se um número é múltiplo de outro, basta encontrar um número inteiro de modo que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Exemplos: a) 35 é múltiplo de 7, pois 35 é igual a 7 multiplicado pelo número inteiro 5. b) 63 é múltiplo de 21, pois 63 é igual a 21 multiplicado pelo número inteiro 3.

Por meio da fatoração, o MMC de dois ou mais números é determinado pela multiplicação dos fatores. Já o MDC é obtido pela multiplicação dos números que os dividem ao mesmo tempo.

Então o MMC entre 4x² – 2x e 12x² – 12x + 3 é 6x * (2x – 1)².

De qualquer maneira, o mmc é 21.

M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 7 . k, ...}

Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...} O conhecimento dos múltiplos pode auxiliar na resolução de operações.

Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,... Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

O MMC será o menor número múltiplo comum encontrado entre dois ou mais números.
...
MMC.

Múltiplos de 20, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
Múltiplos de 40, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...
Números múltiplos comuns entre 2 e 40, 4, 12...

M(21) = {0, 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210,...} Logo, mmc (10, 15, 21) = 210.

Cálculo do MMC de vários números
45 = 32 x 5. Ou seja, 180 contém todos os fatores primos de 45.