Como fazer adição e subtração de matrizes?

Perguntado por: dgaspar . Última atualização: 18 de maio de 2023
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A adição e subtração de matrizes consiste em realizar uma operação de adição ou subtração entre duas matrizes de mesma ordem. Por exemplo, matriz de ordem 2×2, 3×3, 4×4, etc. Para isso ser possível, as matrizes a serem realizadas tais operações devem ter os mesmos números de linhas e colunas.

Na multiplicação entre matrizes, é muito importante lembrar que o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Simbolicamente, podemos falar que para multiplicar as matrizes AM×N e BP×Q devemos ter N=P. Assim, a matriz resultante do produto entre A e B será a matriz CM×Q.

Para efetuarmos a adição entre duas matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas. Acompanhe o exemplo abaixo: A + B = C A 2 x 3 + B 2 x 3 = C 2 x 3 Observe que as matrizes A e B possuem a mesma quantidade de linhas (m = 2) e a mesma quantidade de colunas (n = 3).

Cálculo da adição

  1. Colocamos unidade em baixo de unidade, dezena em baixo de dezena, e centena em baixo de centena. ...
  2. 325 + 271 = 596. ...
  3. Agora somaremos as unidades, mas note que 4 + 9 = 13, logo, há 1 dezena e 3 unidades. ...
  4. Agora realizamos a soma das dezenas. ...
  5. Por fim, somaremos as centenas 1 + 3 = 4.
  6. Então, 384 + 59 = 443.

Regra de sinais na adição (adição de números inteiros)
Para somar números inteiros, respeitam-se algumas regras de sinais. Se as parcelas possuem mesmo sinal, deve-se somar e repetir o sinal. Se as parcelas possuem sinais diferentes, deve-se subtrair e manter o sinal do número com o maior valor absoluto.

A adição é uma operação matemática que está associada com a ideia de agrupar elementos de um conjunto. Para indicar uma adição, utilizamos o símbolo (+). Imagine que dois amigos estão brincando com suas bolas de gude. Um deles possui bolinhas azuis, e o outro, bolinhas na cor verde.

As matrizes de Ordem 2 ou matriz 2x2, são aquelas que apresentam duas linhas e duas colunas. O determinante de uma matriz desse tipo é calculado, primeiro multiplicando os valores constantes nas diagonais, uma principal e outra secundária. A seguir, subtraindo os resultados obtidos dessa multiplicação.

Existem quatro tipos de operações que podem ser feitas entre matrizes, sendo elas: adição, subtração, multiplicação e multiplicação por número real.

A matriz é uma representação de dados, geralmente numéricos, divididos por linhas e colunas. Uma matriz é representada da forma Amxn. Assim, temos a matriz A, que possui m linhas e n colunas. A matriz M3x2, por exemplo, possui três linhas e duas colunas.

São classificadas em: matriz linha, coluna, nula, quadrada, transposta, oposta, identidade, inversa e iguais.

Sabemos que, em A2x2 e B2x3, o número de colunas da primeira é igual ao número de linhas da segunda, então o produto existe. Assim, faremos C = A· B e sabemos que C2x3.

Propriedades da adição de matrizes#
Comutativa: A + B = B + A. Associativa: (A + B) + C = A + (B + C) Elemento neutro: A + N = N + A = A. Elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = N.

Como multiplicar matrizes? Para multiplicar duas matrizes devemos seguir uma ordem de operações específicas, onde cada linha da primeira matriz, multiplica todas as colunas da segunda matriz.

- Fazer a multiplicação de cada diagonal principal e secundária separadamente; - Posteriormente, somar os resultados obtidos após a multiplicação das matrizes; - E, por fim, realizar a subtração entre os resultados obtidos equivalente à soma dos termos das diagonais principais e das secundárias.

Quando o seu filho se acostumar a falar os números em voz alta, comece a ensiná-lo a somar e subtrair. Para começar, diga "1" em voz alta para ele. Peça para o seu filho responder que número vem em seguida. Pergunte "O que vem depois do 1?" e espere de cinco a dez segundos para ver se a criança responde.

Poderíamos terminar logo: a ordem para realizar as operações é parênteses, potências, multiplicações e divisões e adição e subtração.

Adição e subtração de números inteiros
Caso sejam todos positivos, somamos ou subtraímos como números naturais. Ao somar números inteiros positivos, adicionamos seus valores e o resultado será sempre positivo. Se os todos os números forem negativos, somamos seus valores e o resultado será sempre negativo.