Como fatorar uma expressão?

Perguntado por: zsantos . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Considere o trinômio ax2 + bx + c. A sua forma fatorada pode ser encontrada utilizando suas raízes, ou seja, os valores de x que zeram tal expressão. Para determinar os valores que zeram tal expressão, basta resolver a equação ax2 + bx + c = 0 utilizando o método que achar conveniente.

A fatoração numérica corresponde à decomposição de um número em fatores primos, para isso é necessário obedecer a uma sequência. O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos.

Para fatorar, devemos calcular a raiz quadrada dos dois termos. Depois, escrever o produto da soma dos valores encontrados pela diferença desses valores.

-Fatoração:
Fatorar uma expressão algébrica significa escrevê-la na forma de um produto de expressões mais simples.

O que é fatoração de polinômios?

  • 1º caso de fatoração: fator comum em evidência.
  • 2° caso de fatoração: agrupamento.
  • 3º caso de fatoração: trinômio quadrado perfeito.
  • 4º caso de fatoração: diferença de dois quadrados.
  • 5º caso de fatoração: soma de dois cubos.
  • 6º caso de fatoração: diferença de dois cubos.

Observe que, com a fatoração do número 27, ele ficou expresso como o produto 3 . 3 . 3 = 27. Esse processo acontece de forma bem semelhante com as expressões algébricas.

1 Portanto, a forma fatorada do número 40 é 2 x 2 x 2 x 5, que é o mesmo que 23 x 5. A decomposição de dois números simultaneamente terá como resultado a forma fatorada do mínimo múltiplo comum entre eles.

Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores. No produto 2 x 2 x 2 x 3 todos os fatores são primos. Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 num produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.

O número natural m = 1260 tem a seguinte fatoraç˜ao: 1260 = 22 × 32 × 5 × 7 .

A fatoração de 32= 2.2.2.2.2, logo pode ser expressa dessa forma: 2².2².2.

Então a decomposição de 72 em fatores primos é 2³.3².

Fatoração é o nome do processo matemático usado para decompor um número em algarismos primos ou para simplificar expressões polinomiais. Isso é feito quando os representamos usando produtos de fatores, ou seja, multiplicações.

Ele afirma que qualquer número inteiro maior do que 1 pode ser escrito na forma de produto de números primos. Confira: 121 = 11 · 11. 60 = 5 · 4 · 3.

Fatorar uma expressão algébrica ou um polinômio significa transformar a expressão algébrica ou o polinômio, num produto de fatores irredutíveis. Simplificação: Uma expressão racional é considerada simplificada se o numerador e o denominador não tiverem fatores em comum.

Assim, concluímos que o número 1.000 - ao ser fatorado em 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5, finalmente pode ser escrito como 23 x 53.

Portanto, decompondo o número 250 em fatores primos, acha-se: 250 = 2 * 5³.

Percebemos, através da fatoração que 125 é o produto de 5 x 5 x 5, logo: Assim como, Pois 5x5 = 25.

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 (fatores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28), excluímos o 28.

\(200=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\)

Vamos fatorar o número 8, que é = 2 x 2 x 2 , ou = 2 x 22 . Como este último termo se encontra elevado ao quadrado então o termo fica fora da raiz.