Como é calculado o inverso de um número complexo?

Perguntado por: izaganelli . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Obtendo o inverso de um número complexo: Para obter o inverso do número complexo z=5+12i, deve-se: Escrever o inverso desejado na forma de uma fração. Multiplicar o numerador e o denominador da fração pelo conjugado de z.

Em um número complexo acontece da mesma forma: um número complexo para ter seu inverso é preciso ser não nulo, por exemplo: Dado um número complexo qualquer não nulo z = a + bi, o seu inverso será representado por z1.

Observando o exemplo acima, podemos entender que a subtração é a operação inversa da adição e que a adição é a operação inversa da subtração. Vejamos um exemplo.

Para encontrar a lei de formação da função inversa, precisamos inverter as incógnitas, ou seja, trocar x por y e y por x, e posteriormente isolar a incógnita y. Para isso, é importante que a função seja inversível, ou seja, bijetora.

Imagine um cenário no qual, como este, você quer lucrar 40% em cima do produto. Assim, pegue os R$ 100, que é o preço original do produto, e divida pelo inverso de 40% (0,6 ou 60%). O resultado é 166,66, que é o valor pelo qual precisa vender o produto para lucrar o que deseja.

Quando o resultado da multiplicação de duas frações apresentar o resultado 1, significa que as frações são inversas uma da outra, ou seja, a fração inversa de 2/3 é 3/2.

Por exemplo, o inverso de 2/5 é 5/2, o inverso de 7/3 é 3/7 e o inverso de 1/4 é 4/1, ou, simplesmente, 4.

Na matemática, uma função inversa é um padrão matemático que consegue inverter a operação de uma outra função bijetora qualquer. Por exemplo, se a função original multiplica todos os valores de x por 2, a função inversa divide x por 2.

Não existe o inverso do número zero.

Entre outras utilizações, a função inversa serve para derivar uma segunda função da primeira, que a modula inversamente.

O inverso de 3 é 1/3.
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador.

Representando na linguagem matemática, temos: 18 – 6 = 12. Observando o exemplo, podemos entender que a subtração é a operação inversa da adição e que a adição é a operação inversa da subtração. Se 6 + 12 = 18, então 18 – 6 = 12 ou 18 – 12 = 6. Verificando o resultado da adição e subtração usando a operação inversa.

O número oposto ou simétrico de + 6 é – 6.

Dessa maneira percebe-se que a operação inversa da divisão é a multiplicação.

Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1.

O inverso de um é o próprio 1.