Como dividir um número primo?

Perguntado por: lsiqueira . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Decomposição em fatores primos

  1. Dividir o número pelo seu menor divisor que é primo;
  2. Dividir o quociente obtido pelo seu menor divisor primo, da mesma forma;
  3. Repetir esse processo até encontrar o quociente 1 (um).

Os números primos são aqueles que apresentam apenas dois divisores: um e o próprio número. Eles fazem parte do conjunto dos números naturais. Por exemplo, 2 é um número primo, pois só é divisível por um e ele mesmo.

Portanto, pelo “Crivo de Eratóstenes”, os números 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97 são os únicos números primos menores que 100. Na imagem inicial do texto, há vários números primos entre 100 e 1000.

Os números primos
O número 2 é o único número primo que é par. Mas e o número 1 é primo ou composto? Como vimos, o número 1 é divisível apenas por ele mesmo, ou seja, possui apenas 1 divisor, pois o número 1 é igual a ele mesmo. Em outras palavras, o número 1 não é composto e nem considerado um número primo.

49 não é primo porque é múltiplo de 7. 12 não é primo porque é múltiplo dos números: 2,3,4,6.

Se encontrar o resto igual a zero, o número não é primo e se encontrar somente restos diferentes de zero, o número será primo. Neste caso, precisa-se fazer as divisões até obter um quociente menor ou igual ao divisor. 0 13 , portanto 91 não é primo, é um número composto.

Como 101 não é divisível por 2, 3, 5 e 7 então pela proposição 3, 101 não pode ser composto. Logo 101 é primo. Se desejamos obter a lista de todos os primos menores que n devemos excluir dentre os números ímpares de 2 a n aqueles que são múltiplos de todos primos menores ou iguais a n .

Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Portanto os divisores de 45 são 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

2, 3 e 5

Os divisores primos de 60 são 2, 3 e 5; os divisores compostos são 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.

1, 7 e 9

D) os divisores de 49 são: 1, 7 e 9. Logo, o divisores primos de 49 é 7.

O único número que é par e primo ao mesmo tempo é 2. O restante dos números pares é divisível por si mesmo, por 1 e pelo próprio 2, já que essa é a definição de número par.

Da definição, decorre a seguinte seqüência de números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37...) e, como podemos observar, com exceção do 2, todos os demais números primos são ímpares.

Observe que o único número par que é primo é o 2. Isso acontece porque qualquer outro número par é divisível por 2 e, por isso, não é primo.

O Número googol
Um número maior ainda é chamado googolplex, que é um número 1 seguido de googol zeros. É difícil até imaginar! Para escrever este número, a gente precisaria de uma pilha de papel que provavelmente nem caberia no Universo!

a) 88 é divisível por 2, 4, 8, 11, 22, entre outros. Logo, como existem divisores diferentes de 1 e de 88, dizemos que 88 não é primo.

Ele só é divisível por 1 e por si próprio, então ele é um número primo.