Como descobrir o raio de um triângulo inscrito?

Perguntado por: omoraes . Última atualização: 19 de maio de 2023
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Logo, seu comprimento equivale a 1/3 do valor da altura do triângulo. Ou seja, Dessa forma, podemos constatar, também, que o raio r equivale a 2/3 do valor da altura do triângulo.

Circunferencia inscrita e circunscrita em triângulo
A circunferência inscrita tangencia os lados do triângulo e seu centro é conhecido por incentro, o ponto de encontro das bissetrizes que também é o ponto que equidista dos lados do triângulo.

Quando o maior lado de um triângulo inscrito em um círculo coincide com o diâmetro desse círculo, o triângulo é necessariamente retângulo.

A medida da área de um triângulo pode ser calculada pela fórmula da área de um triângulo qualquer, que nada mais é que o produto entre a base e a altura dividido por dois. Existe também a fórmula de Heron, que auxilia no cálculo da área do triângulo tendo somente as medidas dos lados desse triângulo.

Passo 1. Aqui temos um esboço de um retângulo inscrito numa circunferência de raio : Temos que a área do retângulo é base vezes altura, ou seja: Onde é a base e é a altura.

Área do triângulo
A = b*h/2, onde b é a base e h é a altura, ou seja, o segmento de reta que leva do vértice oposto à base até a base e forma um ângulo reto com a base.

O raio é a distância do centro do círculo até a borda. Por exemplo, se o raio de um círculo é 4 cm, então o diâmetro é de 4 cm x 2 = 8 cm.

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Raio e diâmetro da circunferência
Lembre-se que o raio da circunferência é um segmento que liga o centro da figura a qualquer ponto localizado em sua extremidade. Já o diâmetro da circunferência é um segmento de reta que passa pelo centro da figura, dividindo-a em duas metades.

Uma circunferência circunscrita a um retângulo irá tocar nos vértices do retângulo e o raio será a metade da diagonal do mesmo.

O segmento de um polígono que une o centro ao ponto médio de um dos lados é chamado de apótema. Esse segmento forma um ângulo reto com o lado do polígono. O segmento OM é um apótema do triângulo equilátero ABC.

Analisando a circunferência, o arco formado pelos pontos AB tem amplitude igual à meia circunferência, ou seja, 180º. Como o ângulo C é inscrito, então ele corresponde à metade de 180º, logo o ângulo C é igual a 90º.

Analisando a figura acima percebemos que a medida do lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência (d = 2r). Então, podemos dizer que o raio da circunferência é r = d/2 ou a metade da medida do lado do quadrado.

Um triângulo equilátero possui lados congruentes, então: Primeiro, vamos igualar os lados que possuem mesma incógnita: Sabendo o valor de x, escolhemos qualquer um dos lados que possui essa incógnita e igualamos a y.

Isso é feito através da seguinte fórmula: s = (a+b+c) / 2.