Como calcular o momento de inércia de um círculo?

Perguntado por: epereira . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Se toda a massa desse corpo está a uma mesma distância "r" do centro do movimento circular, então o momento de inércia é I = mr².

O momento de inércia polar de uma curva, denotado por Io, pode ser calculado em função dos momentos de inércia da curva em relação aos eixos OX e OY, respectivamente denotados por Ixx e Iyy, através de Io=Ixx+Iyy.

O módulo do momento (M) é definido como sendo o produto do módulo da força (F) pela distância (d) entre a linha de ação da força e o eixo.

A Segunda Lei de Newton do Movimento é F=ma, ou força é igual a massa vezes aceleração.

O momento de inércia de um objeto em relação a um eixo é a propriedade do objeto que o faz resistir a uma variação em sua velocidade vetorial angular em relação ao eixo. é a distância do objeto até o eixo de rotação em metros.

Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, maior será a dificuldade de fazê-lo girar ou alterar a sua rotação, ou seja, maior será a resistência do corpo de alterar sua velocidade angular.

Momento de Inércia de Massa Resistência oposta por um corpo em rotação a uma mudança em sua velocidade de giro. Às vezes, recebe a denominação de inércia rotacional. O momento de inércia desempenha na rotação um papel equivalente ao da massa no movimento linear.

O momento angular (L) é uma grandeza vetorial associada à velocidade angular do corpo em rotação e à “inércia de rotação”. A inércia de rotação ou momento de inércia (I) é uma grandeza escalar que depende de como a massa circulante ou em rotação está distribuída pelo corpo.

Diferentemente da massa inercial (que é um escalar), o momento de inércia ou Tensor de Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitrariamente.

O torque pode ser aumentado substituindo a massa por outra maior e o momento de inércia pode ser variado deslocando-se as duas massas ao longo da barra. Quanto mais afastadas as massas estiverem do centro da barra, maior será o momento de inércia.

O momento resultante em relação a um determinado polo é igual à soma algébrica dos momentos de todas as forças aplicadas no objeto, em relação ao mesmo polo.

A unidade SI para o momento é newton vezes metro (Nm).

Por exemplo, se o corpo A exercer uma força Fa sobre o corpo B, o corpo B irá exercer uma força Fb de igual intensidade sobre o corpo A, isto é Fa = Fb,, e de igual direção, pois ambos estão na horizontal.

A inércia é a tendência natural de um objeto em resistir a alterações em seu estado original de repouso ou movimento. Em outras palavras, um objeto parado sempre tende a permanecer parado, e um corpo em movimento tende a manter o movimento.

1ª Lei de Newton – Princípio da Inércia
Isto significa que um objeto em repouso ou movimento retilíneo uniforme tende a permanecer nesse estado se a força resultante sobre ele é nula. O princípio da inércia pode ser observado em várias situações como: No movimento de um ônibus, como mostra a simulação a seguir.

Kg

Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Geralmente a unidade de medida é Kg. m2 (quilograma vezes metro ao quadrado).

Propriedade de Simetria: Se uma figura tem ao menos um eixo de simetria, por exemplo y, então o produto de inércia é nulo.

Inércia consiste na tendência natural que um objeto possui de resistir a mudanças do seu estado original de movimento ou repouso. Isso significa que um objeto que está parado tende a se manter parado, enquanto um corpo que está em movimento tende a manter o movimento.

Propriedade dos corpos de resistirem à mudança
A inércia é a capacidade de um corpo continuar em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme, ou seja, é a resistência de um objeto em mudar de estado. Essa tendência somente é alterada quando uma força externa age sobre o corpo.

A primeira lei de Newton afirma que todo corpo apresenta a tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, caso a resultante das forças que atuam sobre ele seja nula.

A aceleração angular é a medida da velocidade angular necessária para que, em um tempo específico, um trajeto seja percorrido. Podemos calculá-la por meio da divisão entre a variação da velocidade angular com o tempo e também pelas funções horárias da posição angular e da velocidade angular.