Como calcular cosseno de 60?

Perguntado por: dgomes2 . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Dessa forma será mais fácil do aluno compreender e memorizar os valores definidos dos ângulos de acordo com a trigonometria.

O Teorema e as Fórmulas da Lei dos Cossenos#
“Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros lados, menos o dobro do produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo que eles formam.” Assim, pela lei dos cossenos temos as seguintes fórmulas: a² = b² + c² – 2 .

Finalmente vamos juntar tudo que aprendemos para calcular seno ou cosseno de qualquer ângulo.
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O processo será o seguinte:

  1. 1º passo – Analisar o sinal do resultado dependendo do quadrante;
  2. 2º passo – Reduzir ao 1º quadrante;
  3. 3º passo – Calcular o seno/cosseno do ângulo do 1º quadrante.

A razão entre o cateto oposto ao ângulo e sua hipotenusa nos fornece o seno do ângulo (sen).

A lei dos senos é uma relação matemática entre os lados e os ângulos de um triângulo qualquer. A fórmula para a lei dos senos é asen asenˆA=bsenˆB=csenˆC, em que a, b e c são os lados de um triângulo e ˆA, ˆB e ˆC são os ângulos opostos, respectivamente.

Utilizando uma calculadora ou uma tabela de ângulos, podemos verificar que o cosseno de 50º é, aproximadamente, igual a 0,64.

Seno 45° = Tg 45°/Cosseno 45°

Como medir os ângulos?

  1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
  2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
  3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

Note que o ângulo de 90o está exatamente em cima do eixo vertical, bem no sentido da luz que incide sobre ele. Por isso, o valor do cosseno de 90o é zero.

O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Razão do cosseno. A tangente de um ângulo é a razão do cateto oposto e a medida do cateto adjacente.

Seno (sen): razão entre os lados que formam um dos ângulos agudos (menor que 90°). Cosseno (cos): razão entre o valor do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Tangente (tg): razão entre o seno e o cosseno de um dado ângulo ou entre os catetos. Cotangente (cot): dado pela razão entre os catetos.

Chamamos de ângulo agudo quando a sua abertura em grau é maior do que 0° e menor que 90°. Já o ângulo reto é a medida exata em abertura de 90°. O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°.

Quando falamos de um ângulo de zero graus, ao desenhar esse cenário no plano cartesiano obtemos as coordenadas (1;0) e por isso o valor do cosseno de zero é um. Assim, o cosseno de zero é um pois não há formação de um ângulo, apenas a projeção sobre o eixo das abscissas com valor igual a um.

Seno e Cosseno de ângulo do 2º quadrante respectivamente é positivo e negativo, portanto: Sen 135º= Raiz de 2 sobre 2 . Sabendo-se que o cosseno é positivo apenas no, 1º e 4º quadrante, e o 135º está no segundo, sendo assim o cosseno de 135 será negativo. Cos 135º= Menos raiz de 2 sobre 2.

3 – Observe que apenas dois lados e um ângulo do triângulo podem ser usados nas razões trigonométricas. Se um desses lados for a hipotenusa e o outro não tocar o ângulo em questão, a razão será seno. Se um dos lados for a hipotenusa e o outro tocar o ângulo em questão, a razão será cosseno.

Seno, cosseno e tangente são divisões realizadas entre as medidas de lados de um triângulo retângulo. Elas podem ser usadas para relacionar essas medidas de lados a medidas de ângulos, formando um estudo conhecido como Trigonometria. Essas divisões são conhecidas como razões trigonométricas.