Como calcular a soma de duas raízes?

Perguntado por: hmendes . Última atualização: 18 de maio de 2023
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A regra prática para realizar adição e subtração de radicais é a mesma, a única diferença será o operador, ou seja, a operação poderá ser de adição ou de subtração. Para somar e diminuir radicais semelhantes basta conservar o radical semelhante e realizar a adição ou subtração dos coeficientes.

A soma e o produto entre raízes reais de uma equação de 2º grau é uma estratégia utilizada para determinar os valores numéricos dessas raízes. Soma e produto das raízes reais de uma equação de 2º grau.

E a raiz de dois vezes a raiz de dois é dois.

Caso o valor do discriminante seja maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes. O discriminante possuindo valor menor que zero, indica que a equação não possui raízes reais. Nas situações em que o discriminante assume valor igual a zero, a equação possui apenas uma raiz real.

Uma raiz é aproximada quando não é exata, ou seja, quando não há um número que elevado ao quadrado resulte no número que está na raiz. Para determinar uma raiz quadrada, calculamos o número que elevado ao quadrado é igual ao número que esta na raiz, por exemplo, raiz quadrada de 4 é 2, pois 2 ao quadrado é 4.

Raiz quadrada não exata
Existem casos em que a raiz não é exata. Quando isso acontece, podemos encontrar a melhor aproximação possível para a raiz desse número, já que a resposta é um número irracional. Para essa aproximação, vamos utilizar os quadrados perfeitos que já conhecemos.

Você pode calcular a raiz quadrada através da seguinte fórmula do Excel: =RAIZ(núm). Núm: É o número do qual você deseja obter a raiz quadrada. Lembre-se que o número deve ser positivo, caso contrário a fórmula retornará o valor de erro #NUM!

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.

Para verificar se um número é raiz de uma equação, devemos obedecer à seguinte sequência:

  1. Substituir a incógnita por esse número.
  2. Determinar o valor de cada membro da equação.
  3. Verificar a igualdade. Sendo uma sentença verdadeira, o número considerado é raiz da equação.

Regras da Radiciação
Quando o radical possui índice igual ao expoente do radicando, o resultado dessa raiz será igual à base do radicando: Primeira propriedade. Essa propriedade é aplicável sempre que o índice for um número natural e o radicando não negativo. Além disso, se o radicando for negativo e o índice ímpar.

1º passo: isole o radical no primeiro membro da equação. 2º passo: eleve ambos os membros da equação ao número que corresponde ao índice do radical. Por se tratar de uma raiz quadrada, deve-se elevar os dois membros ao quadrado e, com isso, elimina-se a raiz.

Resposta verificada por especialistas
A resultante dessa expressão vale 9,36.

Raiz de três vezes raiz de três é igual a 9.
Ao realizar a multiplicação entre as raízes tem-se que elas serão canceladas, de tal forma que sobrará apenas os números para se multiplicarem, o que gera nove como resultado.

Na multiplicação ou divisão com radiciais de mesmo índice realiza-se a operação com os radicandos e mantém-se o índice do radical. A potência da raiz pode ser transformada no expoente do radicando para que a raiz seja encontrada.

A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0. Então, os zeros da função são {1, -3}. O valor do delta nos permite saber quantos zeros a função quadrática vai ter.