Como calcular a medida de cada ângulo interno de um polígono?

Perguntado por: lmendes . Última atualização: 7 de maio de 2023
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A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

Para fazê-lo, subtraia 2 do número de lados, e multiplique a diferença por 180. O resultado vai ser, em graus e será a soma dos ângulos internos do polígono.

No pentágono regular acima, temos um ângulo interno e um externo. Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.

O Eneágono possui, desta forma, 9 lados iguais, 9 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 9 ângulos internos iguais a 140º.

Como a soma das medidas dos ângulos internos de cada triângulo é 180º, a soma das medidas dos ângulos internos do octógono será 6 x 180º = 1080º. O octógono regular possui 8 ângulos internos congruentes, assim a medida de cada ângulo interno é 1080º : 8 = 135º.

A fórmula simples para achar a área de um polígono regular (com todos os lados e todos os ângulos iguais) é: área = 1/2 x perímetro x apótema. Em outras palavras, essa fórmula quer dizer que: Perímetro = a soma do comprimento de todos os lados.

Ele pode ser agudo, reto, obtuso ou raso. O ângulo é uma região delimitada por duas semirretas. Para medi-lo, há duas possíveis unidades: grau ou radiano. De acordo com a sua medida, ele pode ser classificado em agudo, reto, obtuso ou raso.

Para calcular a medida de cada ângulo externo de um polígono regular, basta dividir 360° pelo número de lados desse polígono.

Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer. Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos e de modo que x+y+A=180o.

360°

A soma dos ângulos internos de um quadrado é 360°; A soma dos ângulos externos de qualquer polígono (portanto, também dos quadrados) é 360°.

Propriedades. Tendo em vista que os polígonos elegantes são formados apenas por triângulos equiláteros, quadrados ou ambos, de modo justaposto, seus ângulos internos são iguais à soma de parcelas de 60º ou 90º que não exceda 180º. Dessa maneira, um polígono elegante pode ter ângulos medindo 60º, 90º, 120º e 150º.

Elementos do Polígono
Ângulos: os ângulos internos correspondem aos ângulos formados por dois lados consecutivos. Por outro lado, os ângulos externos são os ângulos formados por um lado e pelo prolongamento do lado sucessivo a ele.

Os ângulos internos de um hexágono regular medem 120°. Por não ter os lados congruentes, o não regular também não possui ângulos congruentes. O perímetro de um hexágono é a soma de seus seis lados. A área de um hexágono regular é seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Em um polígono, um ângulo interno é aquele formado por dois lados consecutivos: ou seja, o vértice de um ângulo interno coincide com o vértice do polígono.

2) Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual a 144°? = 10 Resposta: O polígono tem 10 lados, é um decágono.

Resposta verificada por especialistas. Um polígono com 22 lados possui 3600° na soma dos ângulos internos. A soma dos ângulos internos refere-se ao ato de somar todos os ângulos que um polígono possui internamente, existem também os ângulos externos que para um polígono convexo é sempre 360°.

Resposta verificada por especialistas
O número de lados deste polígono é igual a 24.

Resposta verificada por especialistas
O ângulo interno desse polígono será 144º.

No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : 10 = 144°.

Resposta verificada por especialistas
De acordo com o enunciado, o polígono regular possui ângulos internos medindo 170°. n = 36. Portanto, o polígono regular que possui ângulos internos iguais a 170° é aquele que possui 36 lados.

Para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono, podemos usar uma fórmula: soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°, em que n é o número de lados.