Como calcular a área de um triângulo equilátero?

Perguntado por: abarros5 . Última atualização: 28 de maio de 2023
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Para calcular a área do triângulo equilátero, multiplicamos o quadrado da medida do lado pela raiz de 3 dividido por 4.

3 raiz de 3 é a altura desse triângulo equilátero cujo lado mede 6 Se gostou dá um curtir aí.

A área do triângulo escaleno é a medida de sua superfície. Em qualquer triângulo, inclusive o escaleno, a área é dada por b×h2, em que b é a medida da base e h é a medida da altura do triângulo.

O cálculo da área do triângulo isósceles não se difere em relação à área dos outros triângulos, então, ela é calculada pelo produto entre a base e a altura dividido por 2.

Todo polígono com três lados iguais e ângulos congruentes
De acordo com a geometria, o triângulo equilátero é uma figura plana composta por três lados e três ângulos congruentes, possuindo medidas idênticas entre os lados.

Com isso, cada um desses pequenos triângulos tem lados medindo 40÷2=20 cm e, portanto, cada lado do triângulo colorido mede 3×20=60 cm. Assim, seu perímetro é de 3×60=180 cm.

O cálculo da hipotenusa é enunciado pelo Teorema de Pitágoras, que diz: “A hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos catetos ao quadrado”.

Um triângulo é conhecido como equilátero quando ele possui a medida dos três lados congruentes, assim, consequentemente, os seus ângulos internos também são congruentes. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º e os ângulos são iguais, ao dividirmos 180º por 3, chegaremos a ângulos de 60º.

Para calcular o perímetro de um triângulo, basta somar os seus lados. Já a área é calculada pelo produto entre o comprimento da base e da altura dividido por dois.

Portanto, a altura do triângulo equilátero de lado 10 cm é de aproximadamente 8,66 cm (valor arredondado para duas casas decimais). *Observação, não consegui desenhar a raiz certinha.

Exemplo 1: Dado um triângulo equilátero possuindo medidas de 5 cm cada lado desse polígono, vai ser necessário a utilização apenas da fórmula geral para cálculo do perímetro do triângulo, visto que ele possui medidas iguais para todos os seus lados. Logo, a soma desse triângulo é de 15cm.

Um triângulo é equilátero quando possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados têm as mesmas medidas, e cada lado mede 60º.

O teorema de Pitágoras é uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo. Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.

Em um triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual a diferença das soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados e o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por estes lados.